Een overschot aan voorouders…
Ieder mens heeft twee ouders. Die ouders hebben telkens weer twee ouders, en zo verder. Ieder mens heeft dus vier grootouders, acht overgrootouders, enz. Als we al die generaties oplijsten in een overzicht krijgen we een kwartierstaat. Maar als we ver genoeg terugkeren in de tijd is er een probleem. Afgezien van het feit dat het aantal personen met elke generatie verdubbelt, en het dus steeds moeilijker wordt om onze tabel netjes opgevuld te krijgen, doet zich nog een ander fenomeen voor: als men ver genoeg teruggaat zijn er niet genoeg verschillende mensen om onze tabel te stofferen!
Laten we e.e.a. illustreren met onderstaande tabel. Uit onze eigen stamboom weten we dat de gemiddelde generatie ongeveer 34 jaar is. Sommigen vinden dat veel, omdat de gemiddelde leeftijd waarop iemand aan kinderen begint lager ligt: bijvoorbeeld 25 jaar. Als we héél ver teruggaan in de tijd is die 34 jaar zeker te veel, maar zelfs al vertrekken we van een lagere waarde, dan blijft onderstaande redenering toch gelden: de aantallen en jaartallen wijzigen, maar het fenomeen ” te veel voorouders” blijft bestaan. De 34 jaar is gebaseerd op een voorouderlijn en berekend over enkele honderden jaren. Hou er bovendien rekening meer dat elk lid van deze generatielijn uiteraard niet de oudste is van de familie!
We zetten bijgevolg in onze tabel: de generatie, het jaar (voor het gemak starten we in 2000) – telkens 34 jaar vroeger – en het theoretisch aantal voorouders. Daarnaast hebben we, na wat zoekwerk op het internet, schattingen gevonden van het aantal mensen op aarde in een bepaalde periode.
| Generatie | Jaar | Theoretisch aantal voorouders | Schatting wereldbevolking |
| 1 | 2000 | 6 miljard | |
| 2 | 1966 | 2 | |
| 3 | 1932 | 4 | |
| 4 | 1898 | 8 | 1,6 à 1,7 miljard |
| 5 | 1864 | 16 | |
| 6 | 1830 | 32 | |
| 7 | 1796 | 64 | 900 miljoen à 1 miljard |
| 8 | 1762 | 128 | |
| 9 | 1728 | 256 | |
| 10 | 1694 | 512 | |
| 11 | 1660 | 1.024 | |
| 12 | 1626 | 2.048 | |
| 13 | 1592 | 4.096 | |
| 14 | 1558 | 8.192 | |
| 15 | 1524 | 16.384 | |
| 16 | 1490 | 32.768 | 400 à 500 miljoen |
| 17 | 1456 | 65.536 | |
| 18 | 1422 | 131.072 | |
| 19 | 1388 | 262.144 | |
| 20 | 1354 | 524.288 | |
| 21 | 1320 | 1.048.576 | |
| 22 | 1286 | 2.097.152 | |
| 23 | 1252 | 4.194.304 | |
| 24 | 1218 | 8.388.608 | 400 à 450 miljoen |
| 25 | 1184 | 16.777.216 | |
| 26 | 1150 | 33.554.432 | |
| 27 | 1116 | 67.108.864 | |
| 28 | 1082 | 134.217.728 | |
| 29 | 1048 | 268.435.456 | |
| 30 | 1014 | 536.870.912 | 250 à 300 miljoen |
| 31 | 980 | 1 miljard | |
| 32 | 946 | 2 miljard | |
| 33 | 912 | 4 miljard | |
| 34 | 878 | 8 miljard | |
| 35 | 844 | 17 miljard | |
| 36 | 810 | 34 miljard | 225 à 260 miljoen |
| 37 | 776 | …. | |
| 38 | 742 | ||
| 39 | 708 | ||
| 40 | 674 | ||
| 41 | 640 | ||
| 42 | 606 | 200 à 250 miljoen |
Het probleem wordt meteen duidelijk: in het jaar 1000 waren er naar schatting 250 à 350 miljoen mensen. Onze kwartierstaat zou dan evenwel aangedikt zijn tot 536 miljoen! “Zou”, want dat kan natuurlijk niet. Als we onze kwartierstaat tot het jaar 1000 konden invullen zou al snel blijken dat vele namen er meermaals, zelfs honderden of duizenden keren, op voorkomen!
Overigens: als we in plaats van met 34 jaar per generatie met 25 jaar per generatie zouden rekenen wordt het beschreven verschijnsel nog frappanter, want dan zouden we einde de dertiende eeuw al 536 miljoen voorouders hebben!
Hoe komen we aan dit immense “overschot” aan theoretische voorouders?
Het gebeurt vaak dat iemand trouwt met een persoon die (al dan niet verre) familie is, d.w.z. dat men gemeenschappelijke voorouders heeft. Wanneer nicht en neef met elkaar huwen, wat vroeger om allerhande redenen (bijvoorbeeld om het familievermogen te beschermen) vaak gebeurde, hebben de kinderen van dit echtpaar slechts zes overgrootouders in plaats van de normale acht. Het aantal verschillende voorouders in de generaties daarvóór daalt met andere woorden met 25 %.
Bij genealogisch onderzoek vindt men in elke stamboom sommige namen meermaals terug, ook in onze (al bij al recente) stambomen zijn daar voorbeelden van te vinden. Gaat men nog verder terug, dan zouden we in onze kwartierstaat honderden, zelfs duizenden keren dezelfde namen terugvinden!
Het verschijnsel, dat men (veel) minder voorouders heeft dan men rekenkundig zou kunnen hebben heet kwartierverdubbeling of kwartierherhaling (dezelfde persoon komt meermaals voor in de stamboom). Men spreekt ook van kwartierverlies, maar volgens sommigen moet die term voorbehouden worden aan het feit dat een voorouder niet opspoorbaar is, bijvoorbeeld omdat de vader bij een onwettige geboorte niet geregistreerd werd.
In het Engels hanteert men in verband met kwartierverdubbeling het begrip “Pedigree Collapse”.
… die in werkelijkheid maar met heel weinig waren.
Volgens “The genographic Project” (een project van National Geographic, IBM en The Watt Family Foundation), en aansluitend op ons item Zin en onzin van heel grote stambomen, hebben alle hedendaagse mannen één man als gemeenschappelijke voorouder: “Adam”. Dit wil niet zeggen dat er ooit slechts één man op de wereld bestond, maar wel dat om een of andere reden enkel zijn genetische lijn via het Y-cromosoom van vader op zoon is overgedragen. Van de andere mannen die toen leefden of hun mannelijke nakomelingen is de genetische lijn via het Y-chromosoom afgebroken (omdat ze geen kinderen hadden) of onderbroken (omdat ze enkel dochters hadden).
“Adam” leefde zoals eerder vermeld, vermoedelijk in Afrika tussen de 60.000 en 90.000 jaren geleden. Als we uitgaan van die 60.000 jaar en een generatieleeftijd van 25 hanteren komen we zo aan ongeveer 2400 generaties.
Volgens de wetenschappers bestond er dus ook een “Eva”, zijnde een vrouw waarvan alle mensen afstammen, maar die heeft “Adam” nooit gekend; want zij leefde zo’n 150.000 (?) jaar geleden… Aangezien “Eva” veel vroeger geleefd heeft, moeten er ten tijde van “Adam” veel meer verschillende vrouwen geleefd hebben, waarvan alle huidige vrouwen dezelfde erfelijke (mitrochondriale) lijn meedragen. Ook hier geldt weer: ten tijde van de mitrochondriale Eva waren er ongetwijfeld méér vrouwen, maar het doorgeven van de vrouwelijke erfelijke lijn is “ergens” afgebroken (omdat ze geen kinderen hadden) of onderbroken (omdat ze enkel zonen hadden).
Welke bedenkingen knopen we hieraan vast?
- “Adam” was pakweg 60.000 jaar geleden één (niet de enige) gemeenschappelijke voorouder voor alle hedendaagse mensen. Toen zouden er zo’n 10.000 mensen geweest zijn. Kunnen we daaruit niet concluderen dat het bijna toevallig is dat “we” het hebben overleefd?
- De groei van de wereldbevolking is pas laat écht op gang gekomen: 10.000 mensen zo’n 60.000 jaar geleden, 200 à 250 miljoen in het jaar 600; rond 1700 ongeveer 1 miljard mensen, en vandaag zo’n acht miljard. Het was geen constante groei per generatie, want dan hadden we zo’n duizend jaar geleden al met 2.5 miljard mensen moeten zijn. De snelle groei van de wereldbevolking is een recent fenomeen (pakweg van de laatste 100 jaar), en heeft alles te maken met een betere voeding en een betere geneeskundige verzorging.
- Genealogie is mooi, maar ze werpt slechts licht op een klein gedeelte – als het mee zit twintig of dertig – van de duizenden generaties dat we we op deze aardbol als mens rondlopen!.
- Ten slotte, een beetje filosofisch: we zijn allemaal familie!